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６５００６ 发表于 2008-6-16 10:48

二进制转十进制,十进制转二进制的算法

二进制转十进制,十进制转二进制的算法
N \.]&b9Jl v
n'UF N3x+m 十进制转二进制：  
d"N1O,jx 用2辗转相除至结果为1  rv#j|(T-eW,b
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果  
d [}'YBP0AC{ 例如302  _;Az,{:^n$@
302/2 = 151 余0  H3E$g)V2T,h/Nw?"F&q
151/2 = 75 余1  
1FRE]\%}$r$?#{
J 75/2 = 37 余1  C1up8`vw ^e
37/2 = 18 余1  
Ng?CC&h9vK[v 18/2 = 9 余0  
bTy F;D/w;V4m,h@ 9/2 = 4 余1  @#Ua
I"P\
4/2 = 2 余0  9ZH gm4t,t @
2/2 = 1 余0  
Tx2Ck F 故二进制为100101110
1a,M/L;t$|pR!}f
|8`1r_n*[@Fq8u@ 二进制转十进制  
"@o4cm6p0? 从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位  (`fD(J{8h"Ut
第n位的数（0或1）乘以2的n次方  
BSe_)e,H,n 得到的结果相加就是答案  
xu;@\2mxkF 例如:01101011.转十进制:  
6G#[C(\^p/E 第0位:1乘2的0次方=1  
$D%c^L}8V2{^ 1乘2的1次方=2  %QBWf1Dq3D)c
0乘2的2次方＝0  W WdB
t)GY%W
1乘2的3次方＝8  (N E _i;r(N
0乘2的4次方＝0  Xh9JQD'o$L]F8m
1乘2的5次方＝32  M@P/N;w,B
1乘2的6次方＝64  
JsHyk6F 0乘2的7次方＝0  GH8_k4y#_l~ w
然后：1＋2＋0  
hQfu,r6g ＋8＋0＋32＋64＋0＝107．  
xg \U,p` J)b 二进制01101011＝十进制107．
3D"z)vU4KFhW
5}u/o$Q#l']m2Ab 一、二进制数转换成十进制数  
+mE!}t0L+U*Bt 由二进制数转换成十进制数的基本做法是，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。这种做法称为"按权相加"法。
}a0jx jV9w@w%m J3@ A&f??S(q
二、十进制数转换为二进制数  {6B9yj\p
十进制数转换为二进制数时，由于整数和小数的转换方法不同，所以先将十进制数的整数部分和小数部分分别转换后，再加以合并。  P#ej4\2PDB&^s7s|
1. 十进制整数转换为二进制整数  ]:B6W%n0V/J+K
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。具体做法是：用2去除十进制整数，可以得到一个商和余数；再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为零时为止，然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
0So2oUK M[T
c7QZ+K.fo 2．十进制小数转换为二进制小数  
+Z1NB%zd.f-H 十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法。具体做法是：用2乘十进制小数，可以得到积，将积的整数部分取出，再用2乘余下的小数部分，又得到一个积，再将积的整数部分取出，如此进行，直到积中的小数部分为零，或者达到所要求的精度为止。  
(o:D7do2B1X8G"g 然后把取出的整数部分按顺序排列起来，先取的整数作为二进制小数的高位有效位，后取的整数作为低位有效位。  
/K5`,w\.q0O-G#k@ 回答者：HackerKinsn - 试用期 一级 2-24 13:31 )L6__Djg.i
;o;bT0q8~ }
1．二进制与十进制的转换   XR)i!ah `C*w
（1）二进制转十进制
Lb)m]s9KAx 方法："按权展开求和"  
K3]h"nFW5Vb
?a$} 例：  
T b!PS ju2Q （1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10   `7]X&M!@-T4B.v
＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10  
4`;`)@@+Y3O ＝（11.25）10  4P3H\ hD!r4O
（2）十进制转二进制
!vWt:K,wE
ea)F$| |I-V8j · 十进制整数转二进制数："除以2取余，逆序输出"  
G'^n-s9f[,q 例： （89）10＝（1011001）2  U:|"S;m#kq
g
2 89  
\(D9P$w6U 2 44 …… 1  
9b0h/Dp$s!C9Q*kf 2 22 …… 0  
X%M!E S5m 2 11 …… 0  'r:y3M-u^9r DQ
2 5 …… 1  .UEi\YiEa$O
2 2 …… 1  

JT+T^Sz4x^1Iy 2 1 …… 0  
Y!S$|$]j bsl'w u$? h(` 0 …… 1  
\C_{Bs · 十进制小数转二进制数："乘以2取整，顺序输出"  

k Sd9VE U` 例：  
;wJOa3b9`:p i (0．625)10= (0．101)2  
(j
DX Z:f^ BXJ@-c 0．625  
!Y#DEfv0k9] X 2  O!LEFq!i(G
1．25   OeYGt,_X@ rx
X 2  
cJV ]&lh ~ A 0．5  
:Ay/v&v.P S X 2  -QhiLm5q%Dnt
1．0  GdQ)t%q[
2．八进制与二进制的转换  kWG2O$z`
例：将八进制的37.416转换成二进制数：  
2I9?z4V:qx 37 ． 4 1 6  -rRK1v|
011 111 ．100 001 110   e&W5J"r?
即：（37.416）8 ＝（11111.10000111）2  2L.V-Y!M;t1D/g
例：将二进制的10110.0011 转换成八进制：  [|(h3~-{OR
0 1 0 1 1 0 . 0 0 1 1 0 0  T!SB0L~n5d2c7Oe
2 6 . 1 4  
VSGO"M)eZR 即：（10110.011）2 ＝（26.14）8  Z9yJ]J([f
3．十六进制与二进制的转换 3{'p[{1Lr#uS1B
例：将十六进制数5DF.9 转换成二进制：  
!]2c^bC7P 5 D F ． 9  @cz d;cLQ
0101 1101 1111．1001  
#CJ
L,O2P^kF8|2H 即：（5DF.9）16 ＝（10111011111.1001）2
O@ x4a PR0C
:k0f;YQ7Didl1N;k 例：将二进制数1100001.111 转换成十六进制：   hWN4{`
0110 0001 ． 1110  .AHx x m6gk9Ty
6 1 ． E  )KV O7k
j F0D\
即：（1100001.111）2 ＝（61.E）16

■.'自刎゛﹎ 发表于 2008-6-16 11:46

[$23] 疯掉..

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